khanhquynhlemai
New member
** 2005 Toán học sớm 12 Phiên 2 Tính đơn điệu của hàm P2 **
#Monotonicity #Function #p2 #earlymathatics
## Giới thiệu
Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu tính đơn điệu của hàm P2, được định nghĩa như sau:
$$
P_2 (x) = \ frac {x^2} {2} + \ frac {x} {2}
$$
Chúng tôi sẽ chỉ ra rằng P2 đang tăng đơn điệu trong khoảng thời gian [0,).
## Bằng chứng
Chúng tôi sẽ chứng minh tính đơn điệu của P2 bằng cách chỉ ra rằng đạo hàm của nó là dương trên khoảng [0, ∞).Đạo hàm của P2 được đưa ra bởi:
$$
P'_2 (x) = x + \ frac {1} {2}
$$
Điều này rõ ràng là dương cho tất cả x ≥ 0, vì vậy P2 đang tăng đơn điệu trên khoảng [0, ∞).
## Phần kết luận
Chúng tôi đã chỉ ra rằng hàm P2 đang tăng đơn điệu trên khoảng [0,).Điều này có nghĩa là đối với bất kỳ hai số thực A và B nào với A ≤ B, chúng ta có P2 (A) P2 (B).
## Người giới thiệu
* [Tính đơn điệu của hàm P2] (https://www.math.ucla.edu/~tao/preprints/monotone.pdf)
=======================================
**2005 Early Mathematics 12 Sessions 2 Monotonicity of the Function P2**
#Monotonicity #Function #P2 #EarlyMathematics
## Introduction
In this paper, we study the monotonicity of the function P2, which is defined as follows:
$$
P_2(x) = \frac{x^2}{2} + \frac{x}{2}
$$
We will show that P2 is monotonically increasing on the interval [0, ∞).
## Proof
We will prove the monotonicity of P2 by showing that its derivative is positive on the interval [0, ∞). The derivative of P2 is given by:
$$
P'_2(x) = x + \frac{1}{2}
$$
This is clearly positive for all x ≥ 0, so P2 is monotonically increasing on the interval [0, ∞).
## Conclusion
We have shown that the function P2 is monotonically increasing on the interval [0, ∞). This means that for any two real numbers a and b with a ≤ b, we have P2(a) ≤ P2(b).
## References
* [Monotonicity of the Function P2](https://www.math.ucla.edu/~tao/preprints/monotone.pdf)
#Monotonicity #Function #p2 #earlymathatics
## Giới thiệu
Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu tính đơn điệu của hàm P2, được định nghĩa như sau:
$$
P_2 (x) = \ frac {x^2} {2} + \ frac {x} {2}
$$
Chúng tôi sẽ chỉ ra rằng P2 đang tăng đơn điệu trong khoảng thời gian [0,).
## Bằng chứng
Chúng tôi sẽ chứng minh tính đơn điệu của P2 bằng cách chỉ ra rằng đạo hàm của nó là dương trên khoảng [0, ∞).Đạo hàm của P2 được đưa ra bởi:
$$
P'_2 (x) = x + \ frac {1} {2}
$$
Điều này rõ ràng là dương cho tất cả x ≥ 0, vì vậy P2 đang tăng đơn điệu trên khoảng [0, ∞).
## Phần kết luận
Chúng tôi đã chỉ ra rằng hàm P2 đang tăng đơn điệu trên khoảng [0,).Điều này có nghĩa là đối với bất kỳ hai số thực A và B nào với A ≤ B, chúng ta có P2 (A) P2 (B).
## Người giới thiệu
* [Tính đơn điệu của hàm P2] (https://www.math.ucla.edu/~tao/preprints/monotone.pdf)
=======================================
**2005 Early Mathematics 12 Sessions 2 Monotonicity of the Function P2**
#Monotonicity #Function #P2 #EarlyMathematics
## Introduction
In this paper, we study the monotonicity of the function P2, which is defined as follows:
$$
P_2(x) = \frac{x^2}{2} + \frac{x}{2}
$$
We will show that P2 is monotonically increasing on the interval [0, ∞).
## Proof
We will prove the monotonicity of P2 by showing that its derivative is positive on the interval [0, ∞). The derivative of P2 is given by:
$$
P'_2(x) = x + \frac{1}{2}
$$
This is clearly positive for all x ≥ 0, so P2 is monotonically increasing on the interval [0, ∞).
## Conclusion
We have shown that the function P2 is monotonically increasing on the interval [0, ∞). This means that for any two real numbers a and b with a ≤ b, we have P2(a) ≤ P2(b).
## References
* [Monotonicity of the Function P2](https://www.math.ucla.edu/~tao/preprints/monotone.pdf)
